Как выбрать тензорезистор: типы решёток, розетки, компенсационные резисторы

Что такое тензорезистор и кому его выбирать

Тензорезистор — резистор, сопротивление которого меняется при деформации. Фольговая решётка на тонкой изолирующей подложке приклеивается к детали и растягивается или сжимается вместе с её поверхностью. Относительное изменение сопротивления пропорционально деформации:

При K = 2 и ε = 1000 мкм/м сопротивление меняется на 0,2 %: у тензорезистора 350 Ом это 0,7 Ом. Такие изменения измеряют мостом Уитстона — поэтому выбор решётки всегда связан с тем, сколько плеч моста она займёт.

Выбирать тензорезистор приходится в двух случаях:

• Изготовление датчиков — весоизмерительных, силовых, датчиков давления и момента. Здесь важны повторяемость, самотермокомпенсация под материал упругого элемента, согласование ползучести, компенсационные резисторы и технологичный монтаж (выводы, площадки, герметик).
• Экспериментальный анализ напряжений — измерение деформаций на реальной конструкции: раме, валу, сосуде, кронштейне. Здесь чаще берут одиночные решётки 120 Ом и розетки, а важны база, направление и пересчёт в напряжения.

Порядок выбора: семь вопросов

Каждый следующий вопрос сужает список исполнений каталога. Нажмите на шаг, чтобы увидеть, что на нём решается.

1. Что измеряем — вид нагружения и направление главной деформации (мастер подбора).
2. Тип решётки и схема моста — одна решётка (четверть моста), пара (полумост), четыре (полный мост), розетка (типы решёток, калькулятор моста).
3. Материал детали — код самотермокомпенсации: 11 — сталь, 16 — нержавеющая сталь, 23 — алюминий, 9 — титан (самотермокомпенсация).
4. База — длина решётки под размер зоны деформации (калькулятор усреднения).
5. Сопротивление — 120, 350 или 1000 Ом: питание, нагрев, прибор (ток и нагрев).
6. Подложка и температура — −30…+80 °C или −269…+250 °C (подложки).
7. Выводы и монтаж — с выводами, без выводов, облуженные или открытые площадки; контактные площадки, провод, герметик (монтаж).

Типы решёток тензорезисторов: какая для чего

Решётка — рисунок фольги. Длинные нити идут вдоль оси чувствительности, широкие перемычки на концах почти не реагируют на поперечную деформацию. Сколько решёток на подложке и как они повёрнуты, определяет, что тензорезистор измеряет и сколько плеч моста занимает. Буквенный код решётки входит в маркировку (например, BF350-4AA(11)N6-X).

Схемы принципиальные, пропорции условные; красная пунктирная стрелка — ось чувствительности. Классификация и буквенные коды — по разделу каталога «Тензометрический резистор». Для CA, CB и BC углы между решётками в карточках не указаны — сверяйте по маркировке на подложке.

Решётки в каталоге Sierra: сопротивления, базы, коды

Сводка по карточкам каталога на сентябрь 2026 года. Нажмите на код, чтобы открыть карточку со всеми исполнениями.

Коды STC: 9 — титан, 11 — сталь, 16 — нержавеющая сталь, 23 — алюминий. В карточке EB температурный диапазон не указан. Размер решётки в карточках — длина × ширина, для GB и FG дополнительно расстояние между решётками.

Мастер подбора: от задачи к исполнению из каталога

Выберите, что измеряете, и условия. Мастер подскажет решётку и схему моста, а затем покажет исполнения из каталога Sierra, которые подходят по материалу детали, температуре, сопротивлению и выводам.

Мастер берёт свойства исполнений из карточек каталога. Если в артикуле и в свойствах карточки указаны разные выводы, уточните исполнение у менеджера Sierra. Наличие и сроки — в карточке.

Четверть моста, полумост, полный мост: сколько сигнала даст решётка

Тензорезистор сам по себе даёт доли процента изменения сопротивления. Сигнал снимают мостом Уитстона: четыре плеча, питание на одну диагональ, выход — с другой. Чем больше плеч заняты активными решётками с правильными знаками деформации, тем больше сигнал и тем лучше компенсируется температура.

Здесь U — напряжение питания моста, В; K — коэффициент тензочувствительности; ε — деформация в долях (1000 мкм/м = 0,001); ν — коэффициент Пуассона материала (около 0,3 для стали). Проверка на одной точке: K = 2, ε = 1000 мкм/м = 0,001, U = 5 В, четверть моста: 5 × 2 × 0,001 / 4 = 0,0025 В = 2,5 мВ (0,5 мВ/В). Полный мост на изгиб при тех же данных — 10 мВ (2 мВ/В).

Формулы выше — линейное приближение. Точный выход четвертьмоста — Kε / (4 + 2Kε) на вольт питания; при 1000 мкм/м ошибка линейной формулы около 0,1 %. В полумосте и полном мосте на изгиб она исчезает. Подробно, с живой схемой моста, — в статье «Мостовая схема подключения тензодатчиков».

Как читать маркировку тензорезистора

Артикул тензорезистора Sierra (система обозначений общая с Zemic) кодирует всё, что нужно для выбора. Пример из каталога: BF350-4AA(11)N6-X Sierra — константановая фольга (B), подложка из модифицированного фенола (F), 350 Ом, линейная решётка AA длиной около 4 мм (по карточке 4,2 × 1,9 мм), самотермокомпенсация для стали (11), код ползучести N6, с выводами (X).

Расшифровка — по схеме обозначений в разделе каталога «Тензометрический резистор» и по свойствам карточек. Приписки V2, Sierra, F4 — внутренние обозначения исполнения; их смысл уточняйте у менеджера Sierra.

Сопротивление: 120, 350 или 1000 Ом

Номинал сопротивления не меняет чувствительность: ΔR/R = K·ε при любом R. Он определяет ток через решётку, её нагрев и совместимость с прибором.

• 120 Ом — традиционный номинал для экспериментального анализа напряжений: четвертьмостовые входы тензометрических станций часто рассчитаны на 120 и 350 Ом. В каталоге Sierra 120 Ом — у линейных AA, у BB и у всех розеток CA, CB, BC.
• 350 Ом — стандарт весоизмерительных и силовых датчиков: мост 350 Ом принимают все весовые индикаторы. Большинство исполнений каталога — 350 Ом, в том числе все AB, FB, FG, KA и почти все HA.
• 1000 Ом — ток и нагрев примерно в 2,9 раза меньше, чем у 350 Ом при том же питании и размере решётки; полезно при батарейном питании, для малых решёток и на материалах с плохим теплоотводом. В каталоге — BF1000-3AA, BF1000-6AA, BF1000-3HA, ZF1000-4HA-A, ZF1000-3GB-AL0, ZF1000-2EB.
• 200 Ом — единичное исполнение BF200-4AA; берут под конкретную схему.

В мосте из четырёх равных плеч на каждое приходится половина питания: ток I = U / (2R), мощность в одной решётке P = U² / (4R). Нагрев решётки меняет её сопротивление и ползучесть клея, поэтому для маленьких баз и тонких деталей питание снижают или берут больший номинал. Сравнивайте удельную мощность на площадь решётки: она растёт, когда решётка меньше.

База решётки: короткая или длинная

База — длина активной части решётки вдоль оси чувствительности. Тензорезистор показывает среднюю деформацию под решёткой. Отсюда правило выбора:

• Короткая база (0,2–3 мм) — для зон с резким изменением деформации: у отверстий, галтелей, сварных швов, на узких перемычках упругих элементов. Длинная решётка «размажет» пик и занизит максимум.
• Средняя база (3–10 мм) — для большинства датчиков и деталей с плавным полем деформаций. Её проще клеить: ошибка позиционирования и неровность клея влияют меньше.
• Длинная база (20–100 мм) — для неоднородных материалов: бетона, дерева, композитов, где нужна средняя деформация по многим зёрнам или волокнам. В каталоге — BQ120-20AA…BQ120-100AA на бумажной подложке и BF120-20AA, -40AA, -60AA.

Длину решётки в карточке указывают вместе с шириной: «2,8 × 2,0 мм». Число в маркировке — округлённая длина (3AA — 2,8 мм, 10AA — 9,8 мм, 40AA — 42 мм).

Коэффициент тензочувствительности K

Коэффициент K (gauge factor) связывает деформацию и изменение сопротивления: ΔR/R = K·ε. У фольговых тензорезисторов из константана и кармы он около 2. Точное значение и его допуск определяет изготовитель для каждой партии.

• В карточках каталога Sierra K не указан. Для расчёта деформации по измеренному сопротивлению или для настройки тензостанции запросите значение для партии у менеджера Sierra. Если значения нет, берут 2,0, но тогда погрешность в процентах равна отклонению реального K от 2,0.
• Для весов и силовых датчиков точный K не нужен: датчик калибруют грузами целиком, и неточность K уходит в нормирование выхода.
• Для анализа напряжений K вводят в прибор или пересчитывают: ε_ист = ε_{прибора} × K_{прибора} / K_{тензорезистора}.

Полупроводниковые тензорезисторы имеют K в десятки раз больше, но сильно зависят от температуры. В каталоге Sierra их нет; сравнение фольговых и полупроводниковых — в статье «Как делают тензодатчики».

Самотермокомпенсация: код под материал детали

При нагреве деталь расширяется, а решётка меняет сопротивление сама по себе. Если бы сплав решётки не был подобран, тензорезистор на свободной, ненагруженной детали показывал бы «деформацию» от одного только нагрева. Самотермокомпенсированный тензорезистор настроен так, что на детали с определённым коэффициентом расширения эти эффекты взаимно гасятся. Код в скобках маркировки показывает, для какого материала:

Число в коде соответствует коэффициенту линейного расширения материала в 10⁻⁶/°C: 11 — сталь, 16 — аустенитная нержавеющая сталь, 23 — алюминий. Отсюда простая оценка ошибки, если код не совпал с материалом: ложная деформация ≈ (α_детали − код) × ΔT.

Оценка первого порядка; коэффициенты расширения — справочные округлённые значения. Даже при совпадающем коде остаётся небольшая температурная кривая — её дают для партии. В полумосте и полном мосте одинаковый ложный сигнал соседних плеч вычитается, поэтому для датчиков берут мост, а самотермокомпенсация снижает остаток, который потом добирают компенсационными резисторами (ниже).

Подложка, температура и ползучесть

Подложка изолирует решётку от детали и передаёт ей деформацию. От неё зависят рабочая температура, гибкость, совместимость с клеем и режимом отверждения.

• −30…+80 °C — диапазон почти всех исполнений каталога. Для весов, силовых датчиков и большинства конструкций этого достаточно.
• −269…+250 °C — высокотемпературные исполнения на полиимиде, армированном стекловолокном: BAB350-5AA250(11)-X, BB120-4AA250(9)N6-X (под титан), BB350-4HA-A250(11)N6-X. К ним — высокотемпературная контактная площадка DHA и высокотемпературный вывод (монтаж). Клей и герметик тоже должны выдерживать эту температуру.
• Код ползучести (N6, N4, T2 и др.) нужен изготовителям датчиков. Ползучесть решётки подбирают так, чтобы она компенсировала ползучесть упругого элемента и клея: при постоянной нагрузке выход датчика не должен «доползать». Правильный код подбирают опытным путём на своём элементе; для экспериментов на конструкциях код ползучести обычно не критичен.

Розетки: как найти главные деформации и напряжения

Если направление деформации заранее неизвестно — сложная деталь, сварной узел, сосуд, — одной решётки мало. Розетка из трёх решёток под разными углами позволяет найти величину и направление главных деформаций ε₁, ε₂ в точке, а по ним — напряжения.

• CA, «веер» — три решётки рядом в одной плоскости: тоньше и лучше отводит тепло, но решётки меряют в соседних точках. В каталоге — 2CA (2,0 × 1,5 мм) и 4CA (3,8 × 1,7 мм), 120 Ом.
• CB, «звёздочка» — решётки друг над другом с общим центром: все три меряют в одной точке, что важно при градиенте деформаций. В каталоге — 3CB (2,8 × 1,7 мм), 120 Ом.
• BC — две решётки крестом: когда главные направления известны (ось вала, образующая сосуда). В каталоге — 2BC (2,0 × 2,0 мм) и 4BC (4,1 × 1,8 мм), 120 Ом.

Напряжения — по закону Гука для плоского напряжённого состояния: σ₁ = E(ε₁ + νε₂)/(1 − ν²), σ₂ = E(ε₂ + νε₁)/(1 − ν²); модули — справочные. Формулы верны в упругой зоне. Поперечную чувствительность решёток калькулятор не учитывает.

Проверка на трёх точках. Одноосное растяжение стали напряжением 200 МПа даёт вдоль оси 1000 мкм/м, поперёк −300 мкм/м, под 45° — их среднее 350 мкм/м; калькулятор возвращает ε₁ = 1000, ε₂ = −300, θ = 0°, σ₁ = 200 МПа. Чистый сдвиг (0; 500; 0) даёт ±500 мкм/м под 45°. Равное двухосное (600; 600; 600) — ε₁ = ε₂ = 600, направление любое.

Компенсационные резисторы: баланс нуля, термокомпенсация, нормирование

Мост из четырёх тензорезисторов после наклейки никогда не идеален: есть начальный разбаланс, уход нуля с температурой, разброс и температурный уход чувствительности. Изготовители датчиков доводят мост маленькими резисторами на той же фольговой технологии — они клеятся на упругий элемент рядом с тензорезисторами. В каталоге Sierra шесть групп:

«Шлифовка» и «подрезка» в названиях — способ подгонки: сопротивление доводят, снимая фольгу абразивом или перерезая перемычки решётки резистора, пока выход моста не станет нужным. Номинал в карточке — ориентир диапазона, итоговое значение получают подгонкой на конкретном датчике.

Сколько нужно: баланс нуля и нормирование

Формулы: разбаланс нуля S₀ (мВ/В) от лишнего сопротивления ΔR в одном плече ≈ ΔR / (4R) × 1000, отсюда ΔR ≈ 4R × S₀ / 1000. Резистор R_s последовательно с мостом сопротивлением R_м уменьшает выход в R_м / (R_м + R_s) раз, отсюда R_s = R_м × (S_до / S_нужн − 1). Поэтому у готовых датчиков входное сопротивление больше выходного: в цепи питания стоят резисторы нормирования и термокомпенсации чувствительности. Пример — паспорт SH8C: вход 380 ± 10 Ом, выход 350 ± 3 Ом (таблица в статье «Как делают тензодатчики»).

Как подбирают термокомпенсацию в камере и какие допуски получаются у датчиков Sierra — в разделе «Термокомпенсация и нормирование» той же статьи; здесь — только выбор резисторов.

Контактные площадки, выводы и герметик

Тонкие выводы тензорезистора нельзя нагружать кабелем: их паяют на промежуточные контактные площадки, а уже к площадкам — монтажный провод. Выбор расходников зависит от температуры и способа монтажа.

Выводы самого тензорезистора

• X — с выводами. Проще всего: провода уже приварены, их паяют к площадке DTA. Хороший выбор для экспериментов и небольших партий.
• F — без выводов и C — открытые площадки. Паять прямо на площадки тензорезистора; меньше места, удобно на серийном производстве с перемычками.
• D — облуженные площадки. Площадки уже с припоем, под влагозащитной плёнкой: быстрее пайка, меньше нагрев подложки.

Как готовить поверхность, какой клей и режим отверждения выбрать, как паять и проверять изоляцию — подробно в статье «Как делают тензодатчики». Здесь важен один вывод: подложку, клей, площадки, провод и герметик выбирают на одну и ту же рабочую температуру.

Частые ошибки при выборе тензорезистора

Чек-лист перед заказом

Соберите эти данные — менеджеру Sierra хватит одного сообщения, чтобы подобрать исполнение и расходники.

Как заказать тензорезисторы в Sierra

Все исполнения — в разделе каталога «Тензорезисторы»: тензометрические резисторы по типам решёток, компенсационные резисторы, контактные площадки и прочие аксессуары — выводы и герметик. В карточке каждого типа решётки — таблица исполнений с сопротивлением, размером решётки, подложкой, кодом термокомпенсации и выводами.

Проверьте себя

Частые вопросы

Словарь

Тензорезистор

Резистор, сопротивление которого меняется при деформации; фольговая решётка на изолирующей подложке.

Решётка

Рисунок фольги тензорезистора: нити вдоль оси чувствительности и перемычки на концах.

База

Длина активной части решётки вдоль оси чувствительности; тензорезистор показывает среднюю деформацию по базе.

Коэффициент тензочувствительности K

Отношение ΔR/R к деформации ε; у константановой фольги около 2.

мкм/м

Единица деформации: 1 мкм/м = 10⁻⁶; 1000 мкм/м = 0,1 %.

STC, самотермокомпенсация

Подбор сплава решётки под коэффициент расширения материала детали, чтобы нагрев не давал ложного сигнала.

Четверть моста, полумост, полный мост

Схемы моста Уитстона с одним, двумя или четырьмя активными тензорезисторами.

Розетка (тензорозетка)

Две или три решётки под разными углами на одной подложке для измерения плоского напряжённого состояния.

Главные деформации

Наибольшая и наименьшая деформации в точке и их направления; в этих направлениях нет сдвига.

Коэффициент Пуассона ν

Отношение поперечной деформации к продольной при одноосном растяжении; у стали около 0,3.

Код ползучести

Обозначение (N6, T2 и т. п.), по которому подбирают ползучесть решётки под упругий элемент датчика.

Контактная площадка

Промежуточная площадка на подложке для пайки выводов тензорезистора и монтажного провода.

Источники

• Карточки каталога sierra.market, раздел «Тензорезисторы»: исполнения, сопротивление, размер решётки, подложка, код термокомпенсации, температура, выводы (сентябрь 2026).
• Раздел каталога «Тензометрический резистор»: классификация решёток и схема обозначений тензорезисторов Sierra и Zemic.
• ГОСТ 21616-91 «Тензорезисторы. Общие технические условия».
• Статьи базы знаний Sierra: «Как делают тензодатчики» (технология наклейки, клеи, термокомпенсация), «Мостовая схема подключения тензодатчиков» (мосты, нелинейность).
• Справочные значения модулей упругости, коэффициентов Пуассона и расширения материалов — округлённые, для оценок.

Читайте также